我们的教案应当包含导入、讲授、练习和总结等环节，具有针对性的教案，能够满足不同学生的学习需求，促进个性化发展，以下是大爱范文网小编精心为您推荐的线段教案8篇，供大家参考。
线段教案篇1
●教学目标
(一)教学知识点
1.知道比例线段的概念.2.熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.
(二)能力训练要求
1.通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力.
2.通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.
(三)情感与价值观要求
认识变化的`鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维;并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.
●教学重点
1、成比例线段的定义.2、比例的基本性质及运用.
●教学难点比例的基本性质及运用.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
1、回忆小学时比例的概念和比例的基本性质
①表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.
②比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果(b,d都不为0)，那么ad=bc.
线段教案篇2
教学目标：
使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。
教学重难点：
根据线段比例尺求图和实际距离
教学过程
一、导入新课
上节我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。
二、新课
1、线段比例尺是在图上附有一条注有数量线段，用来表示和地面上相对应的`实际距离，同学们可以翻开教科书第51页，看右下角有一幅地图，地图的下面就有一条线段比例尺，它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”，这些数和单位表示什么意思呢？
2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？
三、课堂练习
完成练习十五的第4~8题
四、课堂小结
创意作业：
在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。
线段教案篇3
教材分析：
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学情分析：
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
一、教学内容：苏教版小数教材第七册p109-110线段、射线、直线和角。
二、教学目标：
１、认知目标：
使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
３、情感目标：教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
三、教学重难点：
１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
２、难点：角的.形成。
学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。
四、教学过程：
（一）线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：
a.这是什么？（板书：线段）
b.你觉得线段有什么特点？（有两个端点）板书，又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）
c. 你也画一条线段吧？（用一句话向大家介绍）（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度----数学专用语-有限长）
d、你周围有线段吗？找一找。
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
（1） 投影展示"直线"
a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（没有端点）
b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）
c.你会画直线吗？介绍一下你的直线。和老师的直线比比看，你发现什么？（无限长）
（2） 投影展示"射线"
a.这条线与线段有什么不同之处？（只有一个端点，可以向一端无限延长）
b.说明"射线"的概念。
c.你会画"射线"吗？（自由画，一生板演），介绍射线。
反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
4、线段、射线与直线的比较
出示三线合一，问：你发现他们之间的联系吗？（学生讨论）
（1）其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）
（2）（说明线段也是直线的一部分）
5、练习??
（1） 1（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
a.先定点，（30秒画射线比赛）
b.汇报。如果给你时间你还能画吗？
c.电脑演示无数条。
d.公共端点的认识。
（二）角的认识：
1、 观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？自由说
板书：角
2、探索角的秘密。
关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！
3、看书110页自学。
（1） 自学，可以说一说、画一画、比一比。
（2） 小组探讨，确定交流内容。
4、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）
（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。
画角（先自由画，再一生实物投影演示） 说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）
（2）角的各部分名称。
老师引导
用你刚才画的角，同桌介绍角的各部分名称。
（3）角的符号介绍，书写并与小于号比较。你画的角怎么表示？
5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。
说说为什么?（注意引导学生运用"概念"去判断）
6、角的大小
学生先找到规律，则边玩边验证。
活动角介绍。玩活动角
a、个人玩 摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）
b、同桌玩 一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）
c、验证：
角的大小与两边叉开的大小有关。
d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）
多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。
e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？
小结：角的大小与边的长短无关。
7、练习四
（1） 判断3
a.线段有两个端点，能量出它的长度。………………………（）
b.一条射线长3厘米。…………………………………………（）
c.小明画了一条5厘米长的直线。……………………………（）
d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。…（ ）
（2）练习五：数角
（三）小结：
这节课，你学会了什么？你是怎么学会的？
线段教案篇4
教学目标：
1、让学生自己观察、感知线段，体验线段的两个特征：直的和可度量。
2、通过实践活动，使学生学会量线段、画线段的方法。
3、培养学生的观察、想象、操作能力、合作意识以及运用知识解决实际问题能力。
教学重难点：
学生学会量线段、画线段的方法。
教学用具：
刻度尺，各种弯的、直的实物若干，如：牙膏盒、吸管、绳子等。
教学过程设计：
一、情境引入
师：同学们，你们知道英勇的消防员叔叔为了抢救国家、人民的生
命财产时都是争分夺秒，刻不容缓的，当每次接到任务时，为什么他们都是从高高的铁管上滑下来而不是走楼梯呢？（比较快）为什么从铁管滑下来比走楼梯快呢？
师：在我们的日常生活中，类似这样的事例还很多，下面我们就一起来研究这个问题。
二、观察体验，探究新知
1、感知线段的直
师：请拿出袋里的东西看一看、摸一摸，你发现了什么？
学生观察准备好的牙膏盒、药盒、直的曲的吸管、铅笔、绳子、铁
丝等。
学生汇报。
师：你觉得桌子上哪些东西是直的？
学生迅速找出自己认为是直的东西。
师：请大家互相坚持谁拿对了，谁拿错了，并且互相纠正。
2、感知线段的两个端点
师：请同学们再看一看，摸一摸那些直的东西除了直以外，你还发现什么？
学生自由发言。
师：假如从铅笔的任意一端开始，摸到铅笔的另一端，我们就可以把其中的一端看作一个点，把另一端也看作一个点，我们把这两个点叫做端点。像书本的边、直的吸管那样都有两个端点。
3、从实例理解线段
师：请同学们在练习纸上按自己的想法把没两点连结起来。
教师在黑板出示：
学生操作，指名把黑板上的两个点用线连起来。
师：同学们画的这些线都有什么特点？
学生汇报。
师：大家说得好，请同学们看看、想想教科书第页“做一做”的图下面那句话和三条线。
小结：我们就把像课本第5页中间的图叫线段，线段都是直的、有两个端点。比如书本的边、盒子的边、铅笔、直的吸管都可以看作是线段。
学生找出身边的“线段”，并说一说、评一评。
4、量线段和估线段
师：线段可以量度吗？
让学生量一量课本第页上面线段的长度，并说说量法。
小结量法：先把尺子上的0刻度对准线段的'左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。
教师出示横、竖两条同样长的线段，请学生估计这两条线段哪条长、哪条短或者同样长呢？
学生自由发表想法。
学生通过用尺子量度，发现这两条线段是一样长的。
小结：不太长的线段通常用厘米和米可以量出它的长度。而生活中的线段有时需要估计一下，有时又要通过实践来得出正确的结论。另外，同样出的两条线段，往往人们会觉得竖放比横放长，这是视觉的误会，同学们在生活中要注意这个问题。
5、画线段
教师让学生用手势表示3厘米大约有多长。
学生尝试画3厘米长的线段，并说出画法。
让几个学生演示怎样画线段，大家评价哪种方法好。
学生操作后汇报。
请方法好的学生再演示一遍，并边画边说。
教师出示断了3厘米多的断尺让学生讨论：怎样用这把断尺画出3厘米出的线段？
小组讨论，试画。
小组派代表汇报。
师：刻度尺有不同的标记方法，只要掌握画法就能准确画出线段。
三、联系生活，拓展延伸
1、下图有四个点，每两点之间画线段。
2、想一想，下面是小明从家到学校路线图，你认为走哪条路最近？
师：你们明白消防员叔叔为什么一接到任务后马上从铁管滑下来，而不走楼梯了吗？
生活中运用这个原理的例子还有很多，你们能说说看吗？
四、总结
师：这节课你有什么收获？还有什么问题？
五、课外作业
完成第5页的做一做,用卷尺量一量周围环境,量跳远距离。
线段教案篇5
认识线段教案
教学目标
1.通过拉、折、画等活动，经历认识线段的活动过程，体会线段的特征，会用自己的语言描述线段的特征，认识线段教案。
2.会利用工具画线段。
3.培养初步的实践能力和想象力，感受生活与数学的密切联系
教学重点
让学生初步认识线段
教学难点
1.认识线段的特征。
2.画线段。
教学准备
课件、电脑、红线、直尺、纸等。
教学过程
一、导入
小朋友，今天老师给大家带来了一位新朋友，想认识它吗?它的名字就叫"线段"。
(板书课题：认识线段)
二、新授
(一)初步感知
1.你觉得线段是怎样的?(生：直直的；一段一段的；弯曲的…)
2.能不能想办法变出一条线段?
生尝试。
师(出示准备好的毛线)：把毛线拉得直就出现一条线段。
请一生上来摸一摸。演示：这直的一段就叫线段。
3.同桌合作：一个拉，另一个指出这条线段在哪里。
请两生演示。
一生想办法拉出线段，另一生指出：两手之间的距离就是线段。
演示，问：垂下来的这一段是不是线段?为什么?
4.小结：线段是直直的，教案《认识线段教案》。(板书：直直的)
(二)认识端点
1.两头粘上去的叫做线段的'什么?(端点)(师把毛线拉直粘在黑板上)
2.一条线段有几个端点?(两个)(板书：有两个端点)
(三)总结概念
现在，小朋友认识线段了吗?线段是怎样的?
让生记线段：请小朋友闭上眼睛，把线段印在自己的脑子里。
(四)找一找，下面那些是线段?(课件出示第1题)
(五)找线段
其实，在我们身边，有许多物体的边都是线段。小朋友找找看，看谁的小眼睛最亮?生：课桌边、黑板边…(让生用手感知)
(六)折线段(拿出准备好的长方形纸)
1.指出白纸中哪些边是线段?有几条?
2.在白纸中折出一条线段。(折痕)
3.再折比刚才短一点的线段。
4.在这张纸中折出最长的线段。(摆擂台，让擂主说出理由和折的方法)
5.在这张纸上能这出多少条线段?(无数条)
(七)小结
通过刚才的拉、折、指，你认识线段了吗?
(八)画线段
1.明确画线段的工具，生自由画在白纸上，然后反馈评价。
2.交流：说说你是怎样画的?
3.画一条比它短的线段。如何看出的?
4、小结：线段有长有短。(板书)
三、巩固练习
1.数一数，下面的图形是有几条线段组成的。
独立完成后汇报。说说有什么发现?
2.过任意两点，能连起几条线段?3点呢?4点呢?
省独立画一画，再比较交流。
3.欣赏生活中线段应用的图片，说一说、找一找。
四、总结
谁能总结一下这节课我们有哪些收获?最好能有顺序、有条理的说一说，不如用1、2、3等表示。
五、拓展
出示线段图，画一画，说一说有几条线段?数这样的线段有什么规律?
线段教案篇6
线段、射线、直线和角。
一、教学内容：苏教版小数教材第七册p115-116线段、射线、直线和角。
二、教学目标：
1、通过比较迁移认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、通过操作讨论知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
4、通过学习，发展学生的空间观念和想象力。
三、教学重点、难点：掌握射线和角的概念及性质
四、教学准备：
多媒体、实物投影、活动角、直尺、三角板。
五、教学过程（）：
（一）线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：a.这是什么？（板书：线段）
b.为什么说它是线段？（即线段的特点？）
c. 你能画一条3cm长的线段吗？
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
（1） 投影展示"直线"
a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（即直线的特点）
b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）
c.你会画直线吗？（对照定义，说明"无限延长"表现在"没有端点"）
（2） 投影展示"射线"
a.这条线与线段有什么不同之处？
b.说明"射线"的概念。（只有一个端点，可以向一端无限延长）
c.你会画"射线"吗？（自由画，一生板演）
反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。
4、线段、射线与直线的比较
a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗？（学生讨论）
b.其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）
c.直线中间取两点。问：这条直线上有线段吗？（说明线段也是直线的一部分）
d.师问：比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？
5、练习??
（1） 1（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
a.先定点，（30秒画射线比赛）
b.汇报。如果给你时间你还能画吗？
c.电脑演示无数条。
d.公共端点的认识。
（二）角的认识：
1、 观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？
自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角
问：那你知道角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）
学生概括得出角的概念（板书角的'概念）
2、 分别演示三个角的形成过程p116
问：它们有什么不同的地方？（大小不同，板书：角的大小）
3、得出角的概念，并自学p116角的各部分名称。
打开课本划一划，读一读。
4、继续自学角的符号介绍，书写并与小于号比较。
5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。
说说为什么?（注意引导学生运用"概念"去判断）
6、画角（先自由画，再一生实物投影演示）
说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）
再画一个，并写出各部分名称，并用角的符号来表示。（独立练）
7、活动角介绍。玩活动角
a、个人玩 摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）
b、同桌玩 一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）
c、想一想 角的大小与什么有关？
小结：角的大小与两边叉开的大小有关。
d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）
多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。
e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？
小结：角的大小与边的长短无关。
8、练习二
（1） 判断3
a.线段有两个端点，能量出它的长度。………………………（ ）
b.一条射线长3厘米。…………………………………………（ ）
c.小明画了一条5厘米长的直线。……………………………（ ）
d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。…（）
（2） 数角
（三）小结：
这节课，你学会了什么？你是怎么学会的？
线段教案篇7
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点;这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明.
难点：正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多，学生容易混淆.
2、教学建议
本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3.
(1)教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情;
(2)在教学中，引导学生观察猜想证明应用等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动.
第1课时：相交弦定理
教学目标 ：
1.理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算;
2.学会作两条已知线段的比例中项;
3.通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神;
4.通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法.
教学重点：
正确理解相交弦定理及其推论.
教学难点 ：
在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理.
教学活动设计
(一)设置学习情境
1、图形变换：(利用电脑使ab与cd弦变动)
①引导学生观察图形，发现规律：d，b.
②进一步得出：△apc∽△dpb.
.
③如果将图形做些变换，去掉ac和bd，图中线段 pa，pb，pc，po之间的关系会发生变化吗?为什么?
组织学生观察，并回答.
2、证明：
已知：弦ab和cd交于⊙o内一点p.
求证：papb=pcpd.
(a层学生要训练学生写出已知、求证、证明;b、c层学生在老师引导下完成)
(证明略)
(二)定理及推论
1、相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.
结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙o中;弦ab，cd相交于点p，那么papb=pcpd.
2、从一般到特殊，发现结论.
对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互 相垂直如图，ab是直径，并且abcd于p.
提问：根据相交弦定理，能得到什么结论?
指出：pc2=papb.
请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确.教师纠正，并板书.
推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.
3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点c向直径ab作垂线，垂足是p，则pc2=papb.
若再连结ac，bc，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：
pc2=paac2=apcb2=bpab
(三)应用、反思
例1 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长.
引导学生根据题意列出方程并求出相应的解.
例2 已知：线段a，b.
求作：线段c，使c2=ab.
分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段.
作法：口述作法.
反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用.同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图.
练习1 如图，ap=2厘米，pb=2.5厘米，cp=1厘米，求cd.
变式练习：若ap=2厘米，pb=2.5厘米，cp，dp的长度皆为整数.那么cd的长度是 多少?
将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣
练习2 如图，cd是⊙o的直径，abcd，垂足为p，ap=4厘米，pd=2厘米.求po的长.
练习3 如图：在⊙o中，p是弦ab上一点，oppc，pc 交⊙o于c. 求证：pc2=papb
引导学生分析：由appb，联想到相交弦定理，于是想到延长 cp交⊙o于d，于是有pcpd=papb.又根据条件oppc.易 证得pc=pd问题得证.
(四)小结
知识：相交弦定理及其推论;
能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力;
思想方法：学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法.
(五)作业
教材p132中 9，10;p134中b组4(1).
第2课时 切割线定理
教学目标 ：
1.掌握切割线定理及其推论，并初步学会运用它们进行计算和证明;
2.掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力
3.能够用运动的观点学习切割线定理及其推论，培养学生辩证唯物主义的观点.
教学重点：
理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理.
教学难点 ：
定理的灵活运用以及定理与推论问的内在联系是难点.
教学活动设计
(一)提出问题
1、引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点.如果两弦延长交于圆外一点p，那么该点到割线与圆交点的四条线段pa，pb，pc，pd的长之间有什么关系?(如图1)
当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时，由圆外这点到割线与圆的`两交点的两条线段长和该点的切线长pa，pb，pt之间又有什么关系?
2、猜想：引导学生猜想出图中三条线段pt，pa，pb间的关系为pt2=papb.
3、证明：
让学生根据图2写出已知、求证，并进行分析、证明猜想.
分析：要证pt2=papb， 可以证明，为此可证以 papt为边的三角形与以pt，bp为边的三角形相似，于是考虑作辅助线tp，pb.(图3).容易证明pta=b又p，因此△bpt∽△tpa，于是问题可证.
4、引导学生用语言表达上述结论.
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
(二)切割线定理的推论
1、再提出问题：当pb、pd为两条割线时，线段pa，pb，pc，pd之间有什么关系?
观察图4，提出猜想：papb=pcpd.
2、组织学生用多种方法证明：
方法一：要证papb=pcpd，可证此可证以pa，pc为边的三角形和以pd，pb为边的三角形相似，所以考虑作辅助线ac，bd，容易证明pac=d，p，因此△pac∽△pdb. (如图4)
方法二：要证，还可考虑证明以pa，pd为边的三角形和以pc、pb为边的三角形相似，所以考虑作辅助线ad、cb.容易证明d，又p. 因此△pad∽△pcb.(如图5)
方法三：引导学生再次观察图2，立即会发现.pt2=papb，同时pt2=pcpd，于是可以得出papb=pcpd.papb=pcpd
推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.(也叫做割线定理)
(三)初步应用
例1 已知：如图6，⊙o的割线pab交⊙o于点a和b，pa=6厘米，ab=8厘米， po=10.9厘米，求⊙o的半径.
分析：由于po既不是⊙o的切线也不是割线，故须将po延长交⊙o于d，构成了圆的一条割线，而od又恰好是⊙o的半径，于是运用切割线定理的推论，问题得解.
(解略)教师示范解题.
例2 已知如图7，线段ab和⊙o交于点c，d，ac=bd，ae，bf分别切⊙o于点e，f，
求证：ae=bf.
分析：要证明的两条线段ae，bf均与⊙o相切，且从a、b 两点出发引的割线acd和bdc在同一直线上，且ac=bd，ad=bc. 因此它们的积相等，问题得证.
学生自主完成，教师随时纠正学生解题过程中出现的错误，如ae2=accd和bf2=bddc等.
巩固练习：p128练习1、2题
(四)小结
知识：切割线定理及推论;
能力：结合具体图形时，应能写出正确的等积式;
方法：在证明切割线定理和推论时，所用的构造相似三角形的方法十分重要，应注意很好地掌握.
(五)作业 教材p132中，11、12题.
探究活动
最佳射门位置
国际足联规定法国世界杯决赛阶段，比赛场地长105米，宽68米，足蛎趴?.32米，高2.44米，试确定边锋最佳射门位置(精确到l米).
分析与解 如图1所示.ab是足球门，点p是边锋所在的位置.最佳射门位置应是使球员对足球门视角最大的位置，即向p上方或下方移动，视角都变小，因此点p实际上是过a、b且与边线相切的圆的切点，如图1所示.即op是圆的切线，而ob是圆的割线.
故 ，又 ，
ob=30.34+7.32=37.66.
op=(米).
注：上述解法适用于更一般情形.如图2所示.△bop可为任意角
线段教案篇8
教学内容
教科书二年级（上册）44页例题和45页想想做做。
教学目标
1．引导学生经历认识线段的活动过程，会描述线段的特征，会画线段。
2．联系学生生活的实际，培养学生初步的空间观念，感受生活与数学的密切联系。
教学具准备
学具：每人一根毛线、一张彩纸。
教具：吸管两根（一曲一直）、课件。
教学过程
一、曲直对比，引入新课
1．师：出示两根吸管（一直、一弯）你发现它们有什么不同？
2．师：图上的两组小朋友在玩什么？（一组跳绳、一组拔河）
两组同学手中的绳子有什么不同？
3．师：观察你桌上的毛线，你发现什么？（弯的）
二、动手操作，认识线段
1．变曲为“直”，初步认识线段
（1）师：你能想办法把这根弯的毛线变直吗？（板书：直）试一试。
（2）请生汇报演示：你是怎样做的？
若出现：a用手捏住绳子的两头，拉紧绳子。
b只捏住毛线的一端，另一端让毛线自然下垂。
讨论：哪一种作法使毛线更直？
（3）师：把线拉直，两手之间的一段就是线段。（板书：线段）
观察同桌手中的毛线，哪一段是线段？互相指一指。
（4）师演示：同学们捏住的毛线的两头，在数学上叫做线段的端点，线段有几个端点？（板书：两个端点）
（5）师：你认为线段有哪些特点？（直，两个端点）
2．实物感知，强化线段特征
过渡：生活中有没有一些物体的边是直的，也有两个端点的`情况存在呢？
（1）师示范：拿起一把直尺，摸一摸直尺的边，你有什么感觉？
再用两手去捏住边的两边，你有什么感觉？
小结：直尺的边是直的，也有两个端点，我们就可以把这条边看作是一条线段。
（2）师：你还能在课本上、黑板上找到直的，有两个端点的边吗？
总结：直尺、课本、黑板的每条边都可以看成是线段。
（3）师：线段具有哪些特点？（直、有两个端点）
3．根据特征，自建线段模型
（1）师：你能根据感受到的线段的特点，把它画在纸上吗？试一试。
（2）全班交流：你是怎样画线段的？为什么这样画？
部分作品实物展台下展示对比，让学生根据线段特点进行判断。
（4）师适时示范线段画法。师：线段就可以用这样的图形来表示。请学生用直尺画一条线段。
（5）依据线段模型练习。
p45第1题说一说下面哪些是线段？
师：为什么是线段（不是线段）？
三、联系应用，拓展认识
1．p45第2题哪些物体的边可以看作线段？
出示校园环境图片，请学生找一找哪些物体的边可以看作线段吗？根据学生汇报，软件同时在该物体某边上呈现出线段。
2．p45第3题下面图形各是由几条线段围成的？
（1）请学生指出某图形横向、纵向各一条线段的顶点，让学生感受公共点。
（2）师：三角形是由三条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，五边形是由五条线段围成的，你发现了什么？
3．p45第4题
（1）用长方形纸任意折一下，观察折痕，你发现什么？（cai演示，折痕就是一条线段）
（2）请学生折一条比垂直折痕长的线段，短的线段。（对不能直观看出长或短的线段，引导学生比较）
4．p45第5题
（1）cai出现两个点，师：你能以这两点为端点画出线段吗？你能画几条线段？
（2）cai出现三个点，并同时出现题目。
师：“每两点之间画一条线段”是什么意思？猜一猜画出来是什么图形？
（3）学生独立练习，实物展台展出，集体讲评。
5．p45第6题
（1）猜一猜你能画出几条线段？画一画。
（2）实物展台展出学生不同的作品，进行评价。
6．全课总结：
和大家交流，你今天有什么收获？你最满意自己的哪一方面？
7．课外作业：请你向爸爸、妈妈说一说哪些物体的边是线段？
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